Формула Пепина для расчёта длины дуги АРКИ
Сколько нужно креплений для теплицы 3х6?
Если всю пленку крепить лентой по всем дугам, то нужно не менее 5 лент: 2 ленты на торцы (по 1 на каждый), 3 на сам каркас.
E – Число вертикальных сегментов стен, зависит от размеров используемого для обшивки материала и длины парника. Например, для шести метровой теплицы остекленной поликарбонатом стандартной ширины, значение E следует принимать не меньше 3.
Шаг 1. Формула (1)
Ищем тангенс угла альфа. Для этого поделим 87 сантиметров на половину основания, то есть на 128 сантиметров. Получаем 0,6796875. Округляя до тысячной – получаем 0, 680. Это значение попадает между 34 и 35 градусами. Между ними разница в 25 «единиц». Значит одной десятой градуса соответствует 2, 5 «единицы». Между значением 34 градуса = 0, 675 и полученными 0, 680 всего пять «единиц». 5 «единиц» поделим на 2, 5 и получаем, что к 34 градусам нужно добавить 2 десятых градуса. Значит, искомая величина угла альфа равна 34, 2 градуса.
Покупать проще 1 полотно и резать самому. В этом случае необходимо выбрать полотно пленки 6*6 + 2*(3*2.1) — 6*9 метров. С учетом запаса лучше взять полотно 6*10 метров.
Подробнее о том, как рассчитать количество пленки на теплицу, читайте в нашей статье.
Если пленку крепить только по основанию и крайним торцам теплицы, то хватит 3 лент: 2 ленты на торцы (по 1 на каждый) + 1 для основания.
D – Количество ячеек в вертикальном сегменте принимается с учетом свойств материала остекления и прочности каркаса. Если используется поликарбонат, достаточно значения D=3 (поскольку в конструкции он согнут и напряжен, то хорошо воспринимает нагрузки на растяжение-сжатие), для парниковой пленки следует принимать значение D больше чтобы исключить провисание.
Крепление лентой СВЕТЛИЦА™ только по основанию
Один из решающих аспектов, влияющих на выбор ширины и длины теплицы, это ширина покрытия. Стандартная ширина листа поликарбоната 2100 мм это максимально допустимая ширина, при которой не происходит провисание под собственным весом, при условии обеспечении упора краями материала на каркас. Теплица, покрытая материалом максимальной ширины более светлая, поскольку в таком случае используется меньше стоек. Однако при определении оптимального количества стоек каркаса также следует учитывать климатические особенности Вашего региона (снеговые и ветровые нагрузки).
Если крепить пленку по основанию и по крайним дугам профилями Зиг-Заг, а торцы дуги лентой, то понадобится: — 24 пог.м. профиля Зиг-Заг (12 штук по 2 метра).12 погонных метров профиля будут у основания теплицы, еще 12 метров по крайним дугам. — 2 ленты (1 лента на каждый торец). На нашем YouTube-канале есть видеоинструкция по креплению пленки к теплице с помощью профиля Зиг-Заг и ленты СВЕТЛИЦА™ для крепления пленки. В этом видео мы показали последний способ крепления с использованием дополнительных пружин Зиг-Заг.
Шаг 2. (Формула (2)
Вычисляем значение радиуса. Катет b = 0.87 метра, В квадрате это будет 0,7569. Катет a = 1.28 метра, следовательно, в квадрате это будет =1, 6384. Сумма квадратов катетов = 2,3953. Теперь это число поделим на удвоенный катет b , что соответствует 1.74 метра. Получаем в результате значения радиуса равное 1.3766.. метра. Нас устроит такое значение, и даже значение 1,38 метра.
Шаг 3 Формула (3)
Подставляем полученные значения в формулу Пепина.
Угол 34,2 градуса помножаем на радиус 1.38 метра и помножаем на коэффициент 0.07 (семь сотых) и получаем величину длины дуги = 3, 30372… Для практических целей берём заготовку длиной 3 метра 30 сантиметров.
Практически у каждых вальцов дуга не прокатывает самые концы дуги из-за того, что между валами вальцов есть расстояние. У меня на небольших вальцах это непрокатываемое расстояние всего по семь сантиметров с каждого конца. На качество изделия эти прямые части не влияют. Поэтому я беру заготовки по рассчитанной по формуле (3) величине. Тем, кто хочет иметь более полное соответствие дуги геометрии окружности, или у кого большие не прокатываемые концы, то для этого следует к рассчитанной длине дуги прибавить удвоенное расстояние не прокатываемого конца, и замерять величину основания с учетом (вычетом) этого удлинения заготовки.
Всем успехов в работе и построение арок, которые находят всё большее и большее применение в нашей жизни!
Жжуков Иван. 20 октября 2012 года. г. Орёл.
Z – Длина парника, может быть любой, если позволяют размеры участка. При выборе значения Z следует учитывать стандартные размеры материала, который будет применяться для остекления. Например, если используется полиэтиленовая пленка значение длины Z должно быть кратным 1000 мм, а если поликарбонат – кратным 2100 мм.
Для укрытия теплицы мало знать только высоту. Дело в том, что арка может быть разной формы, поэтому необходимо измерить длину дуги. Длина дуги нашей теплицы составила 5,6 метров.
Y – Высота теплицы выбирается исходя из удобства работы в ней (определяющим фактором является рост работника). Значение Y влияет на длину дуги каркаса (больше высота – длиннее дуга и большее количество материала необходимо для остекления). Оптимальная высота теплицы 2000 – 2200 мм.
X – Ширина теплицы выбирается исходя из бюджета, наличия свободного места для размещения на участке, а также Ваших пожеланий и целей. Стандартная ширина теплиц заводского изготовления находится в пределах 1800-6000 мм. Оптимальное значение X для комфортной работы в теплице не меньше 2400 мм. Такой размер позволяет оборудовать в теплице проход шириной 600 мм (что оптимально), поставить стеллажи с рассадой или оборудовать грядки по обе стороны до 900 мм (сложно ухаживать за растениями дотягиваясь дальше указанного расстояния).
Теплица 3х6 является очень популярной. В статье делимся расчетами, сколько материалов пригодится для укрытия такой пленки. Для примера рассмотрим арочную теплицу длиной 6 метров, шириной 3 метра, высотой 2.1 метра.
Крепление лентой СВЕТЛИЦА™ по всем дугам
Далее, значения угла альфа и радиуса подставляем в формулу Пепина (3) и получаем длину дуги. Потом, режем заготовку металла такой длины и прокатываем до тех пор, пока расстояние между концами заготовке не станет равным величине основания дуги.
Прежде чем рассмотреть конкретный пример, напомню, что если у вас дуга равна точно полуокружности, то вы можете воспользоваться классической формулой длины окружности которая равна Пи R (полуокружность).
Рассмотрим пример. Пусть у нас высота арки 87 сантиметров , а ширина (величина основания сегмента 256 сантиметров ( 2 метра 56 сантиметров)
На днях исполнится мне 54 года. На очереди 54 статья по счётчику «Прозы». В свёртке число 54 даёт простое число 9 – точно такое же число получается при свёртке моего полного настоящего ФИО. Пришла идея «отметить» такое совпадение чисел интересной статьёй. Решил опубликовать мою формулу для расчета длины дуги арки. (Первую арку я изготовил, как ни странно, тоже 9 лет назад.)
Кому это нужно?
Это нужно таким же, как я людям, которые при изготовлении металлоизделий: арочных козырьков, беседок, теплиц и разного рода крыш — сталкиваются с необходимостью расчетов заготовок для гнутья дуг, скажем из профильной трубы разного размера.
Арки из металлопрофиля изготавливаются прокатыванием металла в трёхвалковых вальцах. За счёт многократного прокатывания «туда-обратно» прямая заготовка металла приобретает форму части дуги окружности. Дуга получается, конечно, неточной геометрической копией части окружности. Но вполне достаточным приближением к окружности. Точность зависит от нескольких факторов: от однородности трубы, от степени износа валов вальцов, от расстояния между валами вальцов и от количества проходов – количества раз прокатывания « туда-обратно». Ну, и конечно от искусства и навыков изготовителя.
Но моя идея состоит в том, что если знать длину заготовки металла для конкретной дуги, то при прокатывании заготовки нужно только замерять расстояние между концами заготовки. И когда при изготовлении дуги расстояние между концами заготовки совпадёт с размером основания дуги (прямой, ограничивающей сегмент дуги снизу), то дуга обретает заданные размеры, она готова.
Но как рассчитать длину дуги, когда обычно для козырька или беседки задаются величина основания сегмента дуги и высоте дуги? Хорошо, если уже есть готовый чертёж, который нарисован архитектором, дизайнером или рекламщиком. Там хотя бы есть радиус дуги. И тогда можно на подходящей поверхности начертить часть окружности с таким радиусом. При изготовлении первых дуг так приходилось делать: чертить дугу на земле или на полу. И замерять длину заготовки для дуги, прикладывая к нарисованной дуге рулетку. Потом отрезать заготовку такой длины и прокатывать до совпадения с размером основания сегмента дуги.
Глядя на то, как красиво вырисовываются дуги в графических редакторах на компьютере, мне всё время думалось, что должна быть такая формула, по которой можно высчитать длину дуги, зная только размеры основания и высоты дуги. Перекопав доступную литературу по математике и по строительству, я не смог найти такую формулу. НО думаю, что, наверное, она где-то есть. Поэтому решил попробовать самому вывести эту формулу. Благо дети учились в старших классах школы и были учебники по геометрии. И… Вот, с помощью учебника геометрии 10 или 11 класса, точно уже не помню, мне удалось вывести такую формулу. Само доказательство, даже уже приготовленное в виде статьи ещё году в 2005-ом, сгинуло вместе со всей информацией, когда «сдох» очередной жёсткий диск компьютера, но сам способ вычисления длины дуги сегмента остался в виде алгоритма записанного в рабочей тетради, благодаря тому, что я этим алгоритмом постоянно пользуюсь.
Вот этот метод вычисления длины дуги по основанию и высоте дуги и свою формулу я предлагаю всем заинтересованным людям.
Посмотрим на рисунок. Допустим нам нужно найти длину верхней дуги изображённой арки. Рисуем на этой арке прямоугольный треугольник. Одним катетом является высота арки – это катет b (катет противолежащий углу альфа). Он же является частью радиуса. Второй катет – a (катет прилежащий к углу альфа), является половиной основания сегмента арки.
Исходя из величин катетов этого треугольника, мы можем найти длину дуги арки (сегмента) по формуле (3) , которую я нескромно назвал формулой Пепина. (3)
Как видим, для получения величины длины дуги нам нужно знать угол альфа. Величину этого угла мы можем найти через отношение известных нам размеров катетов, то есть через тангенс угла альфа. Для этого мы согласно формуле (1) поделим величину катета b на величину катета a.
Сократив (округлив) полученное значения тангенса до тысячной мы по сокращённой таблице тангенсов Брадиса, приведённой на рисунке, находим значение угла альфа. В колонках tg ; приведена только дробная часть тангенса (для простоты отброшено 0 целых). Как показывает мой опыт, что для удовлетворительной точности изготовления дуги достаточно знать величину градуса с десятой частью угла. Но у нас таблица только с целыми значениями градусов. Если привести с десятыми, то величина таблицы увеличиться тоже в 10 раз. Мне показалось, что тогда долго искать придётся. Желающие, конечно, могут взять полную таблицу тангенсов Брадиса и пользоваться ей. Я поступаю, так нахожу десятую часть градуса с помощью прикидки «в уме». Между целыми градусами разница от 18 до 34 тысячных градуса. Разделив эту разницу на 10, я получаю значение тангенса для десятой доли угла альфа. И уже, прикинув, сколько не хватает или лишку до ближайшего целого градуса, я нахожу десятичное значение градуса угла альфа. Кто-то, может быть, построит себе таблицу с точностью до десятой доли градуса.
Калькулятор поможет посчитать площадь, объем и периметр полукруглой теплицы. А также площади крыши, боковых стен и фасадов и полную площадь остекления, что необходимо для закупки материала обшивки в нужном количестве. Кроме того вы узнаете длину дуг теплицы (их количество) и длину материалов для изготовления каркаса. Использование данного онлайн калькулятора позволит Вам достаточно точно рассчитать материалы для изготовления арочной теплицы своими руками и оценить финансовые вложения в ее постройку. Также будет произведен расчет длины и дуги арки теплицы.
